Zgjidh -2-4i/-5+9i

$$\frac { - 2 - 4 i } { - 5 + 9 i }$$

Vlerëso

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i\approx -0.245283019+0.358490566i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -5-9i.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106}$$

Shumëzo numrat e përbërë -2-4i dhe -5-9i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

Bëj shumëzimet në -2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right).

$$\frac{10+18i+20i-36}{106}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 10+18i+20i-36.

$$\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106}$$

Bëj mbledhjet në 10-36+\left(18+20\right)i.

$$\frac{-26+38i}{106}$$

Pjesëto -26+38i me 106 për të marrë -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i.

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i$$

Pjesa reale

$$-\frac{13}{53} = -0.24528301886792453$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{-2-4i}{-5+9i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -5-9i.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106})$$

Shumëzo numrat e përbërë -2-4i dhe -5-9i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

Bëj shumëzimet në -2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{10+18i+20i-36}{106})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 10+18i+20i-36.

$$Re(\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106})$$

Bëj mbledhjet në 10-36+\left(18+20\right)i.

$$Re(\frac{-26+38i}{106})$$

Pjesëto -26+38i me 106 për të marrë -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i.

$$Re(-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i)$$

Pjesa e vërtetë e -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i është -\frac{13}{53}.

$$-\frac{13}{53}$$