Zgjidh -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

Gjej j

$$j=-5$$

$$j=-2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja j nuk mund të jetë e barabartë me -7 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 5\left(j+7\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Shumëzo 5 me -2 për të marrë -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar j+7 me j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$j^{2}+7j=-10$$

Shto 10 në të dyja anët.

$$j^{2}+7j+10=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 7 dhe c me 10 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 10.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

Mblidh 49 me -40.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 9.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin j=\frac{-7±3}{2} kur ± është plus. Mblidh -7 me 3.

$$j=-\frac{4}{2}$$

Pjesëto -4 me 2.

$$j=-2$$

Tani zgjidhe ekuacionin j=\frac{-7±3}{2} kur ± është minus. Zbrit 3 nga -7.

$$j=-\frac{10}{2}$$

Pjesëto -10 me 2.

$$j=-5$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$j=-2 j=-5$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja j nuk mund të jetë e barabartë me -7 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 5\left(j+7\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Shumëzo 5 me -2 për të marrë -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar j+7 me j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$j^{2}+7j=-10$$

Pjesëto 7, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{7}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{7}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{7}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

Mblidh -10 me \frac{49}{4}.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktori j^{2}+7j+\frac{49}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Thjeshto.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

Zbrit \frac{7}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$j=-2 j=-5$$