Zgjidh (z^2)^2/(z^6)^8=

$$\frac { ( z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( z ^ { 6 } ) ^ { 8 } } =$$

Vlerëso

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 6 me 8 për të marrë 48.

$$\frac{z^{4}}{z^{48}}$$

Rishkruaj z^{48} si z^{4}z^{44}. Thjeshto z^{4} në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Diferenco në lidhje me z

$$-\frac{44}{z^{45}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}})$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 6 me 8 për të marrë 48.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{z^{48}})$$

Rishkruaj z^{48} si z^{4}z^{44}. Thjeshto z^{4} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{44}})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{44}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{44})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(z^{44}\right)^{-2}\times 44z^{44-1}$$

Thjeshto.

$$-44z^{43}\left(z^{44}\right)^{-2}$$