Kaloni tek përmbajtja kryesore
Gjej x
Tick mark Image
Grafiku

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

\left(x-1\right)\left(2x+8\right)=0
Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -4 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x+4.
2x^{2}+6x-8=0
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-1 me 2x+8 dhe kombino kufizat e ngjashme.
x^{2}+3x-4=0
Pjesëto të dyja anët me 2.
a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4
Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo anën e majtë nëpërmjet grupimit. Së pari, ana e majtë duhet të rishkruhet si x^{2}+ax+bx-4. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
-1,4 -2,2
Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -4.
-1+4=3 -2+2=0
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-1 b=4
Zgjidhja është çifti që jep shumën 3.
\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right)
Rishkruaj x^{2}+3x-4 si \left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right).
x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)
Faktorizo x në grupin e parë dhe 4 në të dytin.
\left(x-1\right)\left(x+4\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
x=1 x=-4
Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-1=0 dhe x+4=0.
x=1
Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -4.
\left(x-1\right)\left(2x+8\right)=0
Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -4 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x+4.
2x^{2}+6x-8=0
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-1 me 2x+8 dhe kombino kufizat e ngjashme.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 6 dhe c me -8 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}
Ngri në fuqi të dytë 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-8\right)}}{2\times 2}
Shumëzo -4 herë 2.
x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\times 2}
Shumëzo -8 herë -8.
x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\times 2}
Mblidh 36 me 64.
x=\frac{-6±10}{2\times 2}
Gjej rrënjën katrore të 100.
x=\frac{-6±10}{4}
Shumëzo 2 herë 2.
x=\frac{4}{4}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±10}{4} kur ± është plus. Mblidh -6 me 10.
x=1
Pjesëto 4 me 4.
x=-\frac{16}{4}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±10}{4} kur ± është minus. Zbrit 10 nga -6.
x=-4
Pjesëto -16 me 4.
x=1 x=-4
Ekuacioni është zgjidhur tani.
x=1
Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -4.
\left(x-1\right)\left(2x+8\right)=0
Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -4 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x+4.
2x^{2}+6x-8=0
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-1 me 2x+8 dhe kombino kufizat e ngjashme.
2x^{2}+6x=8
Shto 8 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.
\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{8}{2}
Pjesëto të dyja anët me 2.
x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{8}{2}
Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.
x^{2}+3x=\frac{8}{2}
Pjesëto 6 me 2.
x^{2}+3x=4
Pjesëto 8 me 2.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Pjesëto 3, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{3}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{3}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
Ngri në fuqi të dytë \frac{3}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
Mblidh 4 me \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Faktori x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
Thjeshto.
x=1 x=-4
Zbrit \frac{3}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.
x=1
Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -4.