Zgjidh (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

Vlerëso

$$x^{21}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

Shumëzo 9 herë 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

Shumëzo 6 herë -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$x^{27-6}$$

Shto eksponentët 27 dhe -6.

$$x^{21}$$

Diferenco në lidhje me x

$$21x^{20}$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 9 me 3 për të marrë 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit. Zbrit 6 nga 27 për të marrë 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

Zbrit 1 nga 21.

$$21x^{20}$$