Zgjidh (x^2)^4/x^20=

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

Vlerëso

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

Shumëzo 20 herë -1.

$$x^{8}x^{-20}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$x^{8-20}$$

Shto eksponentët 8 dhe -20.

$$x^{-12}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 4 për të marrë 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

Rishkruaj x^{20} si x^{8}x^{12}. Thjeshto x^{8} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

Thjeshto.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$