Zgjidh (x^10)^-7/x^9

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{x^{79}}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

Shumëzo 10 herë -7.

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

Shumëzo 9 herë -1.

$$x^{-70}x^{-9}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$x^{-70-9}$$

Shto eksponentët -70 dhe -9.

$$x^{-79}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 10 me -7 për të marrë -70.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

Rishkruaj x^{9} si x^{-70}x^{79}. Thjeshto x^{-70} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

Thjeshto.

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$