Zgjidh (x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

Gjej x

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2.683281573$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 6, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Kombino 3x^{2} dhe 2x^{2} për të marrë 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Zbrit 36 nga 12 për të marrë -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Zbrit 12x nga të dyja anët.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Kombino 12x dhe -12x për të marrë 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Shto 24 në të dyja anët.

$$5x^{2}=12+24$$

Shto 12 dhe 24 për të marrë 36.

$$5x^{2}=36$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 6, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Kombino 3x^{2} dhe 2x^{2} për të marrë 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Zbrit 36 nga 12 për të marrë -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Zbrit 12x nga të dyja anët.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Kombino 12x dhe -12x për të marrë 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Zbrit 12 nga të dyja anët.

$$5x^{2}-24-12=0$$

Zbrit 12 nga -24 për të marrë -36.

$$5x^{2}-36=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 5, b me 0 dhe c me -36 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -4 herë 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -20 herë -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} kur ± është plus.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} kur ± është minus.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$