Zgjidh (a^5)^2/(a^3)^4

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 5 me 2 për të marrë 10.

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 3 me 4 për të marrë 12.

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

Rishkruaj a^{12} si a^{10}a^{2}. Thjeshto a^{10} në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Diferenco në lidhje me a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 5 me 2 për të marrë 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 3 me 4 për të marrë 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

Rishkruaj a^{12} si a^{10}a^{2}. Thjeshto a^{10} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Thjeshto.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$