Zgjidh frac{(9x^{3})^{1/2}*(x^frac{1{2}})^-1}{(3x^frac{1{2}})^2}

$$\frac { ( 9 x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times ( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - 1 } } { ( 3 x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Hapat e zgjidhjes

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo \frac{1}{2} me -1 për të marrë -\frac{1}{2}.

$$\frac{\left(9x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Zhvillo \left(9x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 3 me \frac{1}{2} për të marrë \frac{3}{2}.

$$\frac{9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Llogarit 9 në fuqi të \frac{1}{2} dhe merr 3.

$$\frac{3x^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh \frac{3}{2} me -\frac{1}{2} për të marrë 1.

$$\frac{3x^{1}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Zhvillo \left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$\frac{3x^{1}}{3^{2}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo \frac{1}{2} me 2 për të marrë 1.

$$\frac{3x^{1}}{3^{2}x^{1}}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$\frac{3x^{1}}{9x^{1}}$$

Llogarit x në fuqi të 1 dhe merr x.

$$\frac{3x^{1}}{9x}$$

Thjeshto 3x^{1} në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{3}$$

Diferenco në lidhje me x

$$0$$