Zgjidh (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Gjej b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja b nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -85,85 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Zbrit 30 nga 85 për të marrë 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Shumëzo -20 me 55 për të marrë -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Shto 85 dhe 36 për të marrë 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Shumëzo -1100 me 121 për të marrë -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 11 me b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 11b-935 me b+85 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Shto 79475 në të dyja anët.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Shto -133100 dhe 79475 për të marrë -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Pjesëto të dyja anët me 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Pjesëto -53625 me 11 për të marrë -4875.

$$b^{2}=-4875$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja b nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -85,85 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Zbrit 30 nga 85 për të marrë 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Shumëzo -20 me 55 për të marrë -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Shto 85 dhe 36 për të marrë 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Shumëzo -1100 me 121 për të marrë -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 11 me b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 11b-935 me b+85 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Shto 133100 në të dyja anët.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Shto -79475 dhe 133100 për të marrë 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 11, b me 0 dhe c me 53625 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Shumëzo -4 herë 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Shumëzo -44 herë 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Gjej rrënjën katrore të -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Shumëzo 2 herë 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Tani zgjidhe ekuacionin b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} kur ± është plus.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Tani zgjidhe ekuacionin b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} kur ± është minus.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$