Zgjidh frac{(6sqrt{14}-4sqrt{2})*(2sqrt{2})}{(2sqrt{2})*(2sqrt{2})}

$$\frac { ( 6 \sqrt { 14 } - 4 \sqrt { 2 } ) \cdot ( 2 \sqrt { 2 } ) } { ( 2 \sqrt { 2 } ) \cdot ( 2 \sqrt { 2 } ) }$$

Vlerëso

$$3\sqrt{7}-2\approx 5.937253933$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo \sqrt{2} me \sqrt{2} për të marrë 2.

$$\frac{\left(6\sqrt{14}-4\sqrt{2}\right)\times 2\sqrt{2}}{2\times 2\times 2}$$

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\sqrt{2}\left(-4\sqrt{2}+6\sqrt{14}\right)}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$\frac{\sqrt{2}\left(-4\sqrt{2}+6\sqrt{14}\right)}{4}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \sqrt{2} me -4\sqrt{2}+6\sqrt{14}.

$$\frac{-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6\sqrt{2}\sqrt{14}}{4}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{-4\times 2+6\sqrt{2}\sqrt{14}}{4}$$

Shumëzo -4 me 2 për të marrë -8.

$$\frac{-8+6\sqrt{2}\sqrt{14}}{4}$$

Faktorizo 14=2\times 7. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2\times 7} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{-8+6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{7}}{4}$$

Shumëzo \sqrt{2} me \sqrt{2} për të marrë 2.

$$\frac{-8+6\times 2\sqrt{7}}{4}$$

Shumëzo 6 me 2 për të marrë 12.

$$\frac{-8+12\sqrt{7}}{4}$$

Pjesëto çdo kufizë të -8+12\sqrt{7} me 4 për të marrë -2+3\sqrt{7}.

$$-2+3\sqrt{7}$$

Faktorizo

$$3 \sqrt{7} - 2 = 5.937253933$$