Zgjidh (4-6i)(10+6i)/(4-6i)+(10+6i)

$$\frac { ( 4 - 6 i ) ( 10 + 6 i ) } { ( 4 - 6 i ) + ( 10 + 6 i ) }$$

Vlerëso

$$\frac{38}{7}-\frac{18}{7}i\approx 5.428571429-2.571428571i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo numrat e përbërë 4-6i dhe 10+6i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{4\times 10+4\times \left(6i\right)-6i\times 10-6\times 6i^{2}}{4-6i+\left(10+6i\right)}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{4\times 10+4\times \left(6i\right)-6i\times 10-6\times 6\left(-1\right)}{4-6i+\left(10+6i\right)}$$

Bëj shumëzimet në 4\times 10+4\times \left(6i\right)-6i\times 10-6\times 6\left(-1\right).

$$\frac{40+24i-60i+36}{4-6i+\left(10+6i\right)}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 40+24i-60i+36.

$$\frac{40+36+\left(24-60\right)i}{4-6i+\left(10+6i\right)}$$

Bëj mbledhjet në 40+36+\left(24-60\right)i.

$$\frac{76-36i}{4-6i+\left(10+6i\right)}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në numrat 4-6i dhe 10+6i.

$$\frac{76-36i}{4+10+\left(-6+6\right)i}$$

Mblidh 4 me 10. Mblidh -6 me 6.

$$\frac{76-36i}{14}$$

Pjesëto 76-36i me 14 për të marrë \frac{38}{7}-\frac{18}{7}i.

$$\frac{38}{7}-\frac{18}{7}i$$

Pjesa reale

$$\frac{38}{7} = 5\frac{3}{7} = 5.428571428571429$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo numrat e përbërë 4-6i dhe 10+6i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{4\times 10+4\times \left(6i\right)-6i\times 10-6\times 6i^{2}}{4-6i+\left(10+6i\right)})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{4\times 10+4\times \left(6i\right)-6i\times 10-6\times 6\left(-1\right)}{4-6i+\left(10+6i\right)})$$

Bëj shumëzimet në 4\times 10+4\times \left(6i\right)-6i\times 10-6\times 6\left(-1\right).

$$Re(\frac{40+24i-60i+36}{4-6i+\left(10+6i\right)})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 40+24i-60i+36.

$$Re(\frac{40+36+\left(24-60\right)i}{4-6i+\left(10+6i\right)})$$

Bëj mbledhjet në 40+36+\left(24-60\right)i.

$$Re(\frac{76-36i}{4-6i+\left(10+6i\right)})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në numrat 4-6i dhe 10+6i.

$$Re(\frac{76-36i}{4+10+\left(-6+6\right)i})$$

Mblidh 4 me 10. Mblidh -6 me 6.

$$Re(\frac{76-36i}{14})$$

Pjesëto 76-36i me 14 për të marrë \frac{38}{7}-\frac{18}{7}i.

$$Re(\frac{38}{7}-\frac{18}{7}i)$$

Pjesa e vërtetë e \frac{38}{7}-\frac{18}{7}i është \frac{38}{7}.

$$\frac{38}{7}$$