Zgjidh frac{(4-sqrt{5})(4+sqrt{5})}{2sqrt{11}}

$$\frac { ( 4 - \sqrt { 5 } ) ( 4 + \sqrt { 5 } ) } { 2 \sqrt { 11 } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{11}}{2}\approx 1.658312395$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(4-\sqrt{5}\right)\left(4+\sqrt{5}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

Llogarit 4 në fuqi të 2 dhe merr 16.

$$\frac{16-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{16-5}{2\sqrt{11}}$$

Zbrit 5 nga 16 për të marrë 11.

$$\frac{11}{2\sqrt{11}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{11}{2\sqrt{11}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{11}.

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{11} është 11.

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\times 11}$$

Thjeshto 11 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\sqrt{11}}{2}$$