Zgjidh frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826.947368421$$

Hapat e zgjidhjes

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 6 me 0 për të marrë 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 6 me -2 për të marrë 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 3 me 2 për të marrë 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 5 me 6 për të marrë 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -2 me 5 për të marrë 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Llogarit 4 në fuqi të 4 dhe merr 256.

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Llogarit 6 në fuqi të 11 dhe merr 362797056.

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Shumëzo 256 me 362797056 për të marrë 92876046336.

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Llogarit 6 në fuqi të 6 dhe merr 46656.

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

Llogarit 4 në fuqi të 3 dhe merr 64.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

Llogarit 6 në fuqi të 3 dhe merr 216.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

Shumëzo 64 me 216 për të marrë 13824.

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

Zbrit 13824 nga 46656 për të marrë 32832.

$$\frac{92876046336}{32832}$$

Thjeshto thyesën \frac{92876046336}{32832} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 1728.

$$\frac{53747712}{19}$$

Faktorizo

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826.947368421$$