Zgjidh (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Vlerëso

$$\frac{z}{9}$$

Hapat e zgjidhjes

Zhvillo \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me -1 për të marrë -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Llogarit 3 në fuqi të -1 dhe merr \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Shumëzo x^{-2} me x^{2} për të marrë 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Thjeshto \frac{1}{y} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

Pjesëto \frac{1}{3}z me 3 për të marrë \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

Diferenco në lidhje me z

$$\frac{1}{9} = 0.1111111111111111$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Zhvillo \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me -1 për të marrë -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Llogarit 3 në fuqi të -1 dhe merr \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Shumëzo x^{-2} me x^{2} për të marrë 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Thjeshto \frac{1}{y} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

Pjesëto \frac{1}{3}z me 3 për të marrë \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$