Zgjidh (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Vlerëso

$$-3$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit i në fuqi të 2 dhe merr -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Shumëzo 2 me -1 për të marrë -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Zbrit 1 nga -2 për të marrë -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Llogarit i në fuqi të 3 dhe merr -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Pjesëto -3\left(-i+2\right) me 2-i për të marrë \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i me -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Shto -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i dhe -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i për të marrë -3.

$$-3$$

Pjesa reale

$$-3$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit i në fuqi të 2 dhe merr -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Shumëzo 2 me -1 për të marrë -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Zbrit 1 nga -2 për të marrë -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Llogarit i në fuqi të 3 dhe merr -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Pjesëto -3\left(-i+2\right) me 2-i për të marrë \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i me -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Shto -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i dhe -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i për të marrë -3.

$$Re(-3)$$

Pjesa e vërtetë e -3 është -3.

$$-3$$