Zgjidh (2a)^0/(2a)^5

$$\frac { ( 2 a ) ^ { 0 } } { ( 2 a ) ^ { 5 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{32a^{5}}$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj \left(2a\right)^{5} si \left(2a\right)^{0}\times \left(2a\right)^{5}. Thjeshto \left(2a\right)^{0} në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{\left(2a\right)^{5}}$$

Zhvillo \left(2a\right)^{5}.

$$\frac{1}{2^{5}a^{5}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 5 dhe merr 32.

$$\frac{1}{32a^{5}}$$

Diferenco në lidhje me a

$$-\frac{5}{32a^{6}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Rishkruaj \left(2a\right)^{5} si \left(2a\right)^{0}\times \left(2a\right)^{5}. Thjeshto \left(2a\right)^{0} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{\left(2a\right)^{5}})$$

Zhvillo \left(2a\right)^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{2^{5}a^{5}})$$

Llogarit 2 në fuqi të 5 dhe merr 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{32a^{5}})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(32a^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(32a^{5})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(32a^{5}\right)^{-2}\times 5\times 32a^{5-1}$$

Thjeshto.

$$-160a^{4}\times \left(32a^{5}\right)^{-2}$$