Zgjidh (2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$-2-i$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 2+i në fuqi të 2 dhe merr 3+4i.

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Shumëzo 2+i me 2-i për të marrë 5.

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Zbrit 5 nga 3+4i për të marrë -2+4i.

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Llogarit 1-i në fuqi të 2 dhe merr -2i.

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

Shumëzo numëruesin dhe emëruesin me njësinë imagjinare i.

$$\frac{-4-2i}{2}$$

Pjesëto -4-2i me 2 për të marrë -2-i.

$$-2-i$$

Pjesa reale

$$-2$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 2+i në fuqi të 2 dhe merr 3+4i.

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Shumëzo 2+i me 2-i për të marrë 5.

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Zbrit 5 nga 3+4i për të marrë -2+4i.

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Llogarit 1-i në fuqi të 2 dhe merr -2i.

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

Shumëzo numëruesin dhe emëruesin e \frac{-2+4i}{-2i} me njësinë imagjinare i.

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

Pjesëto -4-2i me 2 për të marrë -2-i.

$$Re(-2-i)$$

Pjesa e vërtetë e -2-i është -2.

$$-2$$