Zgjidh (1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)/(1+frac{1{3})(1+frac{1}{5})(1+frac{1}{7})}

$$\frac { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 7 } ) } { ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 7 } ) }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{4}=0.25$$

Hapat e zgjidhjes

Konverto 1 në thyesën \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Meqenëse \frac{3}{3} dhe \frac{1}{3} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{3-1}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Zbrit 1 nga 3 për të marrë 2.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Meqenëse \frac{5}{5} dhe \frac{1}{5} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{5-1}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Zbrit 1 nga 5 për të marrë 4.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Shumëzo \frac{2}{3} herë \frac{4}{5} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\frac{2\times 4}{3\times 5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{2\times 4}{3\times 5}.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{7}{7}.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(\frac{7}{7}-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Meqenëse \frac{7}{7} dhe \frac{1}{7} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{7-1}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Zbrit 1 nga 7 për të marrë 6.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{6}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Shumëzo \frac{8}{15} herë \frac{6}{7} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\frac{8\times 6}{15\times 7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{8\times 6}{15\times 7}.

$$\frac{\frac{48}{105}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Thjeshto thyesën \frac{48}{105} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Meqenëse \frac{3}{3} dhe \frac{1}{3} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Shto 3 dhe 1 për të marrë 4.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Meqenëse \frac{5}{5} dhe \frac{1}{5} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{5+1}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Shto 5 dhe 1 për të marrë 6.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Shumëzo \frac{4}{3} herë \frac{6}{5} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4\times 6}{3\times 5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{4\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{24}{15}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Thjeshto thyesën \frac{24}{15} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{7}{7}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(\frac{7}{7}+\frac{1}{7}\right)}$$

Meqenëse \frac{7}{7} dhe \frac{1}{7} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{7+1}{7}}$$

Shto 7 dhe 1 për të marrë 8.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{8}{7}}$$

Shumëzo \frac{8}{5} herë \frac{8}{7} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8\times 8}{5\times 7}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{8\times 8}{5\times 7}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{64}{35}}$$

Pjesëto \frac{16}{35} me \frac{64}{35} duke shumëzuar \frac{16}{35} me të anasjelltën e \frac{64}{35}.

$$\frac{16}{35}\times \frac{35}{64}$$

Shumëzo \frac{16}{35} herë \frac{35}{64} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{16\times 35}{35\times 64}$$

Thjeshto 35 në numërues dhe emërues.

$$\frac{16}{64}$$

Thjeshto thyesën \frac{16}{64} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 16.

$$\frac{1}{4}$$

Faktorizo

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0.25$$