Zgjidh frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

Vlerëso

$$121968a^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Llogarit -7 në fuqi të -2 dhe merr \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Llogarit 11 në fuqi të -2 dhe merr \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Shumëzo \frac{1}{49} me \frac{1}{121} për të marrë \frac{1}{5929}.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Shumëzo \frac{1}{5929} me \frac{1}{3} për të marrë \frac{1}{17787}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Llogarit 21 në fuqi të -3 dhe merr \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

Llogarit 22 në fuqi të -4 dhe merr \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

Shumëzo \frac{1}{9261} me \frac{1}{234256} për të marrë \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

Pjesëto \frac{1}{17787}a^{2} me \frac{1}{2169444816} duke shumëzuar \frac{1}{17787}a^{2} me të anasjelltën e \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

Shumëzo \frac{1}{17787} me 2169444816 për të marrë 121968.

$$121968a^{2}$$

Diferenco në lidhje me a

$$243936a$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

Bëj veprimet.

$$243936a^{1}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$243936a$$