Zgjidh (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Vlerëso

$$\frac{25299}{6440}\approx 3.928416149$$

Hapat e zgjidhjes

Shpreh -\frac{7}{18}\left(-45\right) si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Shumëzo -7 me -45 për të marrë 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Thjeshto thyesën \frac{315}{18} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 9.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Llogarit -1 në fuqi të 2000 dhe merr 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Shumëzo \frac{1}{6} me 1 për të marrë \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 6 është 6. Konverto \frac{35}{2} dhe \frac{1}{6} në thyesa me emërues 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Meqenëse \frac{105}{6} dhe \frac{1}{6} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Shto 105 dhe 1 për të marrë 106.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Thjeshto thyesën \frac{106}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Shumëzo 13 me 3 për të marrë 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Shto 39 dhe 1 për të marrë 40.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Llogarit -1 në fuqi të 1009 dhe merr -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Shumëzo -\frac{40}{3} me -1 për të marrë \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Shumëzo 3 me 4 për të marrë 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Shto 12 dhe 3 për të marrë 15.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

E kundërta e -\frac{15}{4} është \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3 dhe 4 është 12. Konverto \frac{40}{3} dhe \frac{15}{4} në thyesa me emërues 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Meqenëse \frac{160}{12} dhe \frac{45}{12} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Shto 160 dhe 45 për të marrë 205.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 12 dhe 16 është 48. Konverto \frac{205}{12} dhe \frac{5}{16} në thyesa me emërues 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Meqenëse \frac{820}{48} dhe \frac{15}{48} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Zbrit 15 nga 820 për të marrë 805.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pjesëto \frac{53}{3} me \frac{805}{48} duke shumëzuar \frac{53}{3} me të anasjelltën e \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Shumëzo \frac{53}{3} herë \frac{48}{805} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Thjeshto thyesën \frac{2544}{2415} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Shumëzo 2 me 8 për të marrë 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

Shto 16 dhe 7 për të marrë 23.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 805 dhe 8 është 6440. Konverto \frac{848}{805} dhe \frac{23}{8} në thyesa me emërues 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

Meqenëse \frac{6784}{6440} dhe \frac{18515}{6440} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

Shto 6784 dhe 18515 për të marrë 25299.

$$\frac{25299}{6440}$$

Faktorizo

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3.928416149068323$$