Zgjidh (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } }$$

Vlerëso

$$\frac{311}{60}\approx 5.183333333$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 4 dhe 3 është 12. Konverto \frac{3}{4} dhe \frac{1}{3} në thyesa me emërues 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Meqenëse \frac{9}{12} dhe \frac{4}{12} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Zbrit 4 nga 9 për të marrë 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Shumëzo \frac{5}{12} herë \frac{2}{3} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Thjeshto thyesën \frac{10}{36} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Meqenëse \frac{6}{6} dhe \frac{1}{6} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Zbrit 1 nga 6 për të marrë 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Shpreh \frac{\frac{5}{6}}{5} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Thjeshto 5 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Pjesëto \frac{5}{18} me \frac{1}{6} duke shumëzuar \frac{5}{18} me të anasjelltën e \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Shpreh \frac{5}{18}\times 6 si një thyesë të vetme.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Shumëzo 5 me 6 për të marrë 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Thjeshto thyesën \frac{30}{18} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Thjeshto 3 dhe 3.

$$5+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3 dhe 2 është 6. Konverto \frac{4}{3} dhe \frac{1}{2} në thyesa me emërues 6.

$$5+\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Meqenëse \frac{8}{6} dhe \frac{3}{6} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$5+\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Shto 8 dhe 3 për të marrë 11.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 5 është 10. Konverto \frac{1}{2} dhe \frac{2}{5} në thyesa me emërues 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}$$

Meqenëse \frac{5}{10} dhe \frac{4}{10} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5-4}{10}}}$$

Zbrit 4 nga 5 për të marrë 1.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{10}}}$$

Pjesëto 1 me \frac{1}{10} duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{1\times 10}$$

Shumëzo 1 me 10 për të marrë 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{10}$$

Shpreh \frac{\frac{11}{6}}{10} si një thyesë të vetme.

$$5+\frac{11}{6\times 10}$$

Shumëzo 6 me 10 për të marrë 60.

$$5+\frac{11}{60}$$

Konverto 5 në thyesën \frac{300}{60}.

$$\frac{300}{60}+\frac{11}{60}$$

Meqenëse \frac{300}{60} dhe \frac{11}{60} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{300+11}{60}$$

Shto 300 dhe 11 për të marrë 311.

$$\frac{311}{60}$$

Faktorizo

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 5\frac{11}{60} = 5.183333333333334$$