Zgjidh (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Vlerëso

$$\frac{65}{6}\approx 10.833333333$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 4 dhe 3 është 12. Konverto \frac{3}{4} dhe \frac{1}{3} në thyesa me emërues 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Meqenëse \frac{9}{12} dhe \frac{4}{12} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Zbrit 4 nga 9 për të marrë 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Shumëzo \frac{5}{12} herë \frac{2}{3} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Thjeshto thyesën \frac{10}{36} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Meqenëse \frac{6}{6} dhe \frac{1}{6} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Zbrit 1 nga 6 për të marrë 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Shpreh \frac{\frac{5}{6}}{5} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Thjeshto 5 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Pjesëto \frac{5}{18} me \frac{1}{6} duke shumëzuar \frac{5}{18} me të anasjelltën e \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Shpreh \frac{5}{18}\times 6 si një thyesë të vetme.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Shumëzo 5 me 6 për të marrë 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Thjeshto thyesën \frac{30}{18} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Thjeshto 3 dhe 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Shpreh \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} si një thyesë të vetme.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3 dhe 2 është 6. Konverto \frac{2}{3} dhe \frac{1}{2} në thyesa me emërues 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Meqenëse \frac{4}{6} dhe \frac{3}{6} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Shto 4 dhe 3 për të marrë 7.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 5 është 10. Konverto \frac{1}{2} dhe \frac{2}{5} në thyesa me emërues 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Meqenëse \frac{5}{10} dhe \frac{4}{10} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Zbrit 4 nga 5 për të marrë 1.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Shumëzo \frac{1}{10} me 2 për të marrë \frac{2}{10}.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Pjesëto \frac{7}{6} me \frac{1}{5} duke shumëzuar \frac{7}{6} me të anasjelltën e \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Shpreh \frac{7}{6}\times 5 si një thyesë të vetme.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Shumëzo 7 me 5 për të marrë 35.

$$5+\frac{35}{6}$$

Konverto 5 në thyesën \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Meqenëse \frac{30}{6} dhe \frac{35}{6} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{30+35}{6}$$

Shto 30 dhe 35 për të marrë 65.

$$\frac{65}{6}$$

Faktorizo

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10.833333333333334$$