Zgjidh sqrt[5]{frac{1/32}:(2/3)^-1}{(1-1/3)2/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{4}{5}:(frac{15}{2})^1}=

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { \frac { 1 } { 32 } } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 1 - \frac { 16 } { 25 } } } { \frac { 4 } { 5 } : ( \frac { 15 } { 2 } ) ^ { 1 } } =$$

Vlerëso

$$\frac{241}{40}=6.025$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit \sqrt[5]{\frac{1}{32}} dhe merr \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Llogarit \frac{2}{3} në fuqi të -1 dhe merr \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Pjesëto \frac{1}{2} me \frac{3}{2} duke shumëzuar \frac{1}{2} me të anasjelltën e \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Shumëzo \frac{1}{2} me \frac{2}{3} për të marrë \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Zbrit \frac{1}{3} nga 1 për të marrë \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Shumëzo \frac{2}{3} me \frac{1}{2} për të marrë \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Shto \frac{1}{3} dhe \frac{1}{2} për të marrë \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Pjesëto \frac{1}{3} me \frac{5}{6} duke shumëzuar \frac{1}{3} me të anasjelltën e \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Shumëzo \frac{1}{3} me \frac{6}{5} për të marrë \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Zbrit \frac{16}{25} nga 1 për të marrë \frac{9}{25}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \frac{9}{25} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}. Gjej rrënjën katrore të numëruesit dhe emëruesit.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Llogarit \frac{15}{2} në fuqi të 1 dhe merr \frac{15}{2}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

Pjesëto \frac{4}{5} me \frac{15}{2} duke shumëzuar \frac{4}{5} me të anasjelltën e \frac{15}{2}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

Shumëzo \frac{4}{5} me \frac{2}{15} për të marrë \frac{8}{75}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

Pjesëto \frac{3}{5} me \frac{8}{75} duke shumëzuar \frac{3}{5} me të anasjelltën e \frac{8}{75}.

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

Shumëzo \frac{3}{5} me \frac{75}{8} për të marrë \frac{45}{8}.

$$\frac{2}{5}+\frac{45}{8}$$

Shto \frac{2}{5} dhe \frac{45}{8} për të marrë \frac{241}{40}.

$$\frac{241}{40}$$

Faktorizo

$$\frac{241}{2 ^ {3} \cdot 5} = 6\frac{1}{40} = 6.025$$