Zgjidh frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

Vlerëso

$$4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

Faktorizo 20=2^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Faktorizo 10=2\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Shumëzo \sqrt{2} me \sqrt{2} për të marrë 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Thjeshto 2 dhe 2.

$$4\sqrt{5}$$