Zgjidh frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 75=5^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Faktorizo 108=6^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{6^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 6^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Kombino 5\sqrt{3} dhe -6\sqrt{3} për të marrë -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Faktorizo 27=3^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Kombino -\sqrt{3} dhe 3\sqrt{3} për të marrë 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Faktorizo 12=2^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

Thjeshto 2\sqrt{3} në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{3}$$

Faktorizo

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$