Zgjidh frac{sqrt{66}}{sqrt{54}}

$$\frac { \sqrt { 66 } } { \sqrt { 54 } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{11}}{3}\approx 1.105541597$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 54=3^{2}\times 6. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 6} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{6} është 6.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Faktorizo 66=6\times 11. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{6\times 11} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{6}\sqrt{11}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{11}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Shumëzo \sqrt{6} me \sqrt{6} për të marrë 6.

$$\frac{6\sqrt{11}}{3\times 6}$$

Shumëzo 3 me 6 për të marrë 18.

$$\frac{6\sqrt{11}}{18}$$

Pjesëto 6\sqrt{11} me 18 për të marrë \frac{1}{3}\sqrt{11}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{11}$$