Zgjidh frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{4}*frac{sqrt{6}-1sqrt{2}}{4}

$$\frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { 4 } \times \frac { \sqrt { 6 } - 1 \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Vlerëso

$$-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{2}\approx 0.066987298$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} me \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} për të marrë \left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Katrori i \sqrt{6} është 6.

$$\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Faktorizo 6=2\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Shumëzo \sqrt{2} me \sqrt{2} për të marrë 2.

$$\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Shumëzo -2 me 2 për të marrë -4.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4^{2}}$$

Shto 6 dhe 2 për të marrë 8.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{4^{2}}$$

Llogarit 4 në fuqi të 2 dhe merr 16.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{16}$$

Faktorizo

$$\frac{2 - \sqrt{3}}{4} = 0.0669872981077807$$