Zgjidh frac{sqrt{56^2-46^2}}{0.25*sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0.25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

Vlerëso

$$4\sqrt{102}\approx 40.398019753$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 56 në fuqi të 2 dhe merr 3136.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0.25\sqrt{10}}$$

Llogarit 46 në fuqi të 2 dhe merr 2116.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0.25\sqrt{10}}$$

Zbrit 2116 nga 3136 për të marrë 1020.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0.25\sqrt{10}}$$

Faktorizo 1020=2^{2}\times 255. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 255} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{255}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{10}.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{10} është 10.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\times 10}$$

Për të shumëzuar \sqrt{255} dhe \sqrt{10}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0.25\times 10}$$

Shumëzo 0.25 me 10 për të marrë 2.5.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2.5}$$

Faktorizo 2550=5^{2}\times 102. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 102} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{102}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2.5}$$

Shumëzo 2 me 5 për të marrë 10.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2.5}$$

Pjesëto 10\sqrt{102} me 2.5 për të marrë 4\sqrt{102}.

$$4\sqrt{102}$$