Zgjidh frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1.825741858$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{5}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Shumëzo \frac{\sqrt{10}}{5} herë \frac{5\sqrt{3}}{3} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Thjeshto 5 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{10}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$