Zgjidh frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Gjej x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Pjesëto \sqrt{2} me \frac{\sqrt{5}}{3} duke shumëzuar \sqrt{2} me të anasjelltën e \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Pjesëto x me \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} duke shumëzuar x me të anasjelltën e \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Për të shumëzuar \sqrt{6} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Pjesëto të dyja anët me \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Pjesëtimi me \sqrt{30} zhbën shumëzimin me \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Pjesëto 3\sqrt{10} me \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$