Zgjidh frac{operatorname{gy}x}{x+1}+x+1/x=13/6

$$\frac { \operatorname { gy } x } { x + 1 } + \frac { x + 1 } { x } = \frac { 13 } { 6 }$$

Gjej g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq -1\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{6}{7}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 6x\left(x+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+1,x,6.

$$6xgyx+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$6x^{2}gy+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6x+6 me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 13x me x+1.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x^{2}+13x$$

Zbrit 6x^{2} nga të dyja anët.

$$6x^{2}gy+12x+6=13x^{2}+13x-6x^{2}$$

Kombino 13x^{2} dhe -6x^{2} për të marrë 7x^{2}.

$$6x^{2}gy+12x+6=7x^{2}+13x$$

Zbrit 12x nga të dyja anët.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+13x-12x$$

Kombino 13x dhe -12x për të marrë x.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+x$$

Zbrit 6 nga të dyja anët.

$$6x^{2}gy=7x^{2}+x-6$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$6yx^{2}g=7x^{2}+x-6$$

Pjesëto të dyja anët me 6x^{2}y.

$$\frac{6yx^{2}g}{6yx^{2}}=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

Pjesëtimi me 6x^{2}y zhbën shumëzimin me 6x^{2}y.

$$g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

Gjej g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq -1\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{6}{7}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 6x\left(x+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+1,x,6.

$$6xgyx+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$6x^{2}gy+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6x+6 me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 13x me x+1.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x^{2}+13x$$

Zbrit 6x^{2} nga të dyja anët.

$$6x^{2}gy+12x+6=13x^{2}+13x-6x^{2}$$

Kombino 13x^{2} dhe -6x^{2} për të marrë 7x^{2}.

$$6x^{2}gy+12x+6=7x^{2}+13x$$

Zbrit 12x nga të dyja anët.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+13x-12x$$

Kombino 13x dhe -12x për të marrë x.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+x$$

Zbrit 6 nga të dyja anët.

$$6x^{2}gy=7x^{2}+x-6$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$6yx^{2}g=7x^{2}+x-6$$

Pjesëto të dyja anët me 6x^{2}y.

$$\frac{6yx^{2}g}{6yx^{2}}=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

Pjesëtimi me 6x^{2}y zhbën shumëzimin me 6x^{2}y.

$$g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

Gjej x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{169-144gy}-13}{12gy+\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&y\neq 0\text{ and }g\neq 0\\x=\frac{\sqrt{169-144gy}+13}{12gy-\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }y\neq 0\text{ and }g\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&y=0\text{ or }g=0\end{matrix}\right.$$