Zgjidh x-10/x+15+x-10/x-5/1-frac{5{x-5}}

$$\frac { \frac { x - 10 } { x + 15 } + \frac { x - 10 } { x - 5 } } { 1 - \frac { 5 } { x - 5 } }$$

Vlerëso

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x+15 dhe x-5 është \left(x-5\right)\left(x+15\right). Shumëzo \frac{x-10}{x+15} herë \frac{x-5}{x-5}. Shumëzo \frac{x-10}{x-5} herë \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Meqenëse \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} dhe \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Bëj shumëzimet në \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Meqenëse \frac{x-5}{x-5} dhe \frac{5}{x-5} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

Pjesëto \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} me \frac{x-10}{x-5} duke shumëzuar \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} me të anasjelltën e \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Thjeshto x-5 në numërues dhe emërues.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Thjeshto x-10 në numërues dhe emërues.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$

Zhvillo

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x+15 dhe x-5 është \left(x-5\right)\left(x+15\right). Shumëzo \frac{x-10}{x+15} herë \frac{x-5}{x-5}. Shumëzo \frac{x-10}{x-5} herë \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Meqenëse \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} dhe \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Bëj shumëzimet në \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Meqenëse \frac{x-5}{x-5} dhe \frac{5}{x-5} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

Pjesëto \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} me \frac{x-10}{x-5} duke shumëzuar \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} me të anasjelltën e \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Thjeshto x-5 në numërues dhe emërues.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Thjeshto x-10 në numërues dhe emërues.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$