Zgjidh x+3/x+1-1/x/frac{x^2+2x-3{x^2-1}}

$$\frac { \frac { x + 3 } { x + 1 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } }$$

Vlerëso

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x+1 dhe x është x\left(x+1\right). Shumëzo \frac{x+3}{x+1} herë \frac{x}{x}. Shumëzo \frac{1}{x} herë \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Meqenëse \frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)} dhe \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Bëj shumëzimet në \left(x+3\right)x-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+3x-x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{2}+3x-x-1.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Thjeshto x-1 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+3}{x+1}}$$

Pjesëto \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} me \frac{x+3}{x+1} duke shumëzuar \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} me të anasjelltën e \frac{x+3}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Thjeshto x+1 në numërues dhe emërues.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x+3.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x^{2}+3x}$$

Zhvillo

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x+1 dhe x është x\left(x+1\right). Shumëzo \frac{x+3}{x+1} herë \frac{x}{x}. Shumëzo \frac{1}{x} herë \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Meqenëse \frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)} dhe \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Bëj shumëzimet në \left(x+3\right)x-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+3x-x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{2}+3x-x-1.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Thjeshto x-1 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+3}{x+1}}$$

Pjesëto \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} me \frac{x+3}{x+1} duke shumëzuar \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} me të anasjelltën e \frac{x+3}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Thjeshto x+1 në numërues dhe emërues.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x+3.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x^{2}+3x}$$