Zgjidh 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

Vlerëso

$$4$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x+3 dhe x+7 është \left(x+3\right)\left(x+7\right). Shumëzo \frac{8}{x+3} herë \frac{x+7}{x+7}. Shumëzo \frac{12}{x+7} herë \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Meqenëse \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} dhe \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Bëj shumëzimet në 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8x+56+12x+36.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Pjesëto \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} me \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} duke shumëzuar \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} me të anasjelltën e \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Thjeshto \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) në numërues dhe emërues.

$$4$$

Faktorizo

$$2^{2}$$