Zgjidh 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

Vlerëso

$$2$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x+5 dhe x+3 është \left(x+3\right)\left(x+5\right). Shumëzo \frac{2}{x+5} herë \frac{x+3}{x+3}. Shumëzo \frac{4}{x+3} herë \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Meqenëse \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} dhe \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Bëj shumëzimet në 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Pjesëto \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} me \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} duke shumëzuar \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} me të anasjelltën e \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Thjeshto \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) në numërues dhe emërues.

$$2$$

Faktorizo

$$2$$