Zgjidh 1/x+2/frac{6{x}}

$$\frac { \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 6 } { x } }$$

Vlerëso

$$\frac{x}{6\left(x+2\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Pjesëto \frac{1}{x+2} me \frac{6}{x} duke shumëzuar \frac{1}{x+2} me të anasjelltën e \frac{6}{x}.

$$\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me 6.

$$\frac{x}{6x+12}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{1}{3\left(x+2\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Pjesëto \frac{1}{x+2} me \frac{6}{x} duke shumëzuar \frac{1}{x+2} me të anasjelltën e \frac{6}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6})$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+12})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+12)}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{6x^{1}x^{0}+12x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{6x^{1}+12x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Zbrit 6 nga 6.

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{12\times 1}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$\frac{12}{\left(6x+12\right)^{2}}$$