Zgjidh 1/a-b-3/a+b/frac{2{b-a}+4/b+a}

$$\frac { \frac { 1 } { a - b } - \frac { 3 } { a + b } } { \frac { 2 } { b - a } + \frac { 4 } { b + a } }$$

Vlerëso

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i a-b dhe a+b është \left(a+b\right)\left(a-b\right). Shumëzo \frac{1}{a-b} herë \frac{a+b}{a+b}. Shumëzo \frac{3}{a+b} herë \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Meqenëse \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} dhe \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Bëj shumëzimet në a+b-3\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i b-a dhe b+a është \left(a+b\right)\left(-a+b\right). Shumëzo \frac{2}{b-a} herë \frac{a+b}{a+b}. Shumëzo \frac{4}{b+a} herë \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Meqenëse \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} dhe \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Bëj shumëzimet në 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right).

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Pjesëto \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} me \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} duke shumëzuar \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} me të anasjelltën e \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Ekstrakto shenjën negative në -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Thjeshto \left(a+b\right)\left(a-b\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$

Zhvillo

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i a-b dhe a+b është \left(a+b\right)\left(a-b\right). Shumëzo \frac{1}{a-b} herë \frac{a+b}{a+b}. Shumëzo \frac{3}{a+b} herë \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Meqenëse \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} dhe \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Bëj shumëzimet në a+b-3\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i b-a dhe b+a është \left(a+b\right)\left(-a+b\right). Shumëzo \frac{2}{b-a} herë \frac{a+b}{a+b}. Shumëzo \frac{4}{b+a} herë \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Meqenëse \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} dhe \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Bëj shumëzimet në 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right).

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Pjesëto \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} me \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} duke shumëzuar \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} me të anasjelltën e \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Ekstrakto shenjën negative në -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Thjeshto \left(a+b\right)\left(a-b\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$