Zgjidh 1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}--frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

Vlerëso

$$\frac{1725}{2726}\approx 0.632795304$$

Hapat e zgjidhjes

Pjesëto 2^{1} me 2 për të marrë 1.

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Meqenëse \frac{2}{2} dhe \frac{1}{2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Shto 2 dhe 1 për të marrë 3.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Shpreh \frac{\frac{3}{2}}{3} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Thjeshto 3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Meqenëse \frac{3}{3} dhe \frac{1}{3} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Zbrit 1 nga 3 për të marrë 2.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Shpreh \frac{\frac{2}{3}}{2} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 3 është 6. Konverto \frac{1}{2} dhe \frac{1}{3} në thyesa me emërues 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Meqenëse \frac{3}{6} dhe \frac{2}{6} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Shto 3 dhe 2 për të marrë 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Pjesëto 1 me \frac{5}{6} duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Shumëzo 1 me \frac{6}{5} për të marrë \frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Pjesëto \frac{1}{3} me \frac{1}{8} duke shumëzuar \frac{1}{3} me të anasjelltën e \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{1}{3}\times 8\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Shumëzo \frac{1}{3} me 8 për të marrë \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{8}{3}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

E kundërta e -\frac{8}{3} është \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}+\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 5 dhe 3 është 15. Konverto \frac{6}{5} dhe \frac{8}{3} në thyesa me emërues 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}+\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Meqenëse \frac{18}{15} dhe \frac{40}{15} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18+40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Shto 18 dhe 40 për të marrë 58.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{58}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Pjesëto \frac{5}{6} me \frac{58}{15} duke shumëzuar \frac{5}{6} me të anasjelltën e \frac{58}{15}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15}{58}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Shumëzo \frac{5}{6} herë \frac{15}{58} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{5\times 15}{6\times 58}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{5\times 15}{6\times 58}.

$$\frac{75}{348}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Thjeshto thyesën \frac{75}{348} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\frac{25}{116}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Pjesëto \frac{23^{1}}{2} me \frac{47}{12} duke shumëzuar \frac{23^{1}}{2} me të anasjelltën e \frac{47}{12}.

$$\frac{25}{116}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{25}{116}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

Llogarit 23 në fuqi të 1 dhe merr 23.

$$\frac{25}{116}\times \frac{6\times 23}{47}$$

Shumëzo 6 me 23 për të marrë 138.

$$\frac{25}{116}\times \frac{138}{47}$$

Shumëzo \frac{25}{116} herë \frac{138}{47} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{25\times 138}{116\times 47}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{25\times 138}{116\times 47}.

$$\frac{3450}{5452}$$

Thjeshto thyesën \frac{3450}{5452} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{1725}{2726}$$

Faktorizo

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 23}{2 \cdot 29 \cdot 47} = 0.6327953044754219$$