Zgjidh frac{[(125)^{-2}*8^{-3}]^{-1}}{[25^{3}*16]^{-2}}div[5^-3*3^2-1]^-1/[64*25]^2

$$\frac { [ ( 125 ) ^ { - 2 } \cdot 8 ^ { - 3 } ] ^ { - 1 } } { [ 25 ^ { 3 } \cdot 16 ] ^ { - 2 } } \div \frac { [ 5 ^ { - 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 1 ] ^ { - 1 } } { [ 64 \cdot 25 ] ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$-1187840000000000000000000$$

Hapat e zgjidhjes

Pjesëto \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} me \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}} duke shumëzuar \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} me të anasjelltën e \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}}.

$$\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Llogarit 125 në fuqi të -2 dhe merr \frac{1}{15625}.

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Llogarit 8 në fuqi të -3 dhe merr \frac{1}{512}.

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times \frac{1}{512}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Shumëzo \frac{1}{15625} me \frac{1}{512} për të marrë \frac{1}{8000000}.

$$\frac{\left(\frac{1}{8000000}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Llogarit \frac{1}{8000000} në fuqi të -1 dhe merr 8000000.

$$\frac{8000000\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Shumëzo 64 me 25 për të marrë 1600.

$$\frac{8000000\times 1600^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Llogarit 1600 në fuqi të 2 dhe merr 2560000.

$$\frac{8000000\times 2560000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Shumëzo 8000000 me 2560000 për të marrë 20480000000000.

$$\frac{20480000000000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Llogarit 25 në fuqi të 3 dhe merr 15625.

$$\frac{20480000000000}{\left(15625\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Shumëzo 15625 me 16 për të marrë 250000.

$$\frac{20480000000000}{250000^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Llogarit 250000 në fuqi të -2 dhe merr \frac{1}{62500000000}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Llogarit 5 në fuqi të -3 dhe merr \frac{1}{125}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 9-1\right)^{-1}}$$

Shumëzo \frac{1}{125} me 9 për të marrë \frac{9}{125}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{9}{125}-1\right)^{-1}}$$

Zbrit 1 nga \frac{9}{125} për të marrë -\frac{116}{125}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{116}{125}\right)^{-1}}$$

Llogarit -\frac{116}{125} në fuqi të -1 dhe merr -\frac{125}{116}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{125}{116}\right)}$$

Shumëzo \frac{1}{62500000000} me -\frac{125}{116} për të marrë -\frac{1}{58000000000}.

$$\frac{20480000000000}{-\frac{1}{58000000000}}$$

Pjesëto 20480000000000 me -\frac{1}{58000000000} duke shumëzuar 20480000000000 me të anasjelltën e -\frac{1}{58000000000}.

$$20480000000000\left(-58000000000\right)$$

Shumëzo 20480000000000 me -58000000000 për të marrë -1187840000000000000000000.

$$-1187840000000000000000000$$

Faktorizo

$$-1187840000000000000000000$$