Zgjidh eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Gjej η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Llogarit 12 në fuqi të 2 dhe merr 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Shto 25 dhe 144 për të marrë 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Zbrit 169 nga të dyja anët.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Merr parasysh \eta _{g}^{2}-169. Rishkruaj \eta _{g}^{2}-169 si \eta _{g}^{2}-13^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh \eta _{g}-13=0 dhe \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Llogarit 12 në fuqi të 2 dhe merr 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Shto 25 dhe 144 për të marrë 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Llogarit 12 në fuqi të 2 dhe merr 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Shto 25 dhe 144 për të marrë 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Zbrit 169 nga të dyja anët.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -169 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin \eta _{g}=\frac{0±26}{2} kur ± është plus. Pjesëto 26 me 2.

$$\eta _{g}=13$$

Tani zgjidhe ekuacionin \eta _{g}=\frac{0±26}{2} kur ± është minus. Pjesëto -26 me 2.

$$\eta _{g}=-13$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$