Zgjidh coty

$$\cot y$$

Diferenco në lidhje me y

$$-\frac{1}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Përdor përkufizimin e kotangjentes.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\cos(y)}{\sin(y)})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\sin(y)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\cos(y))-\cos(y)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\sin(y))}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Derivati i sin(y) është cos(y) dhe derivati i cos(y) është −sin(y).

$$\frac{\sin(y)\left(-\sin(y)\right)-\cos(y)\cos(y)}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Thjeshto.

$$-\frac{\left(\sin(y)\right)^{2}+\left(\cos(y)\right)^{2}}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Përdor identitetin e Pitagorës.

$$-\frac{1}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Përdor përkufizimin e kosekantes.

$$-\left(\csc(y)\right)^{2}$$

Vlerëso

$$\cot(y)$$