Zgjidh cos(3θ+2θ)

$$\cos ( 3 \theta +2 \theta )$$

Diferenco në lidhje me θ

$$-5\sin(5\theta )$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Kombino 3\theta dhe 2\theta për të marrë 5\theta .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\cos(5\theta ))$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(5\theta ^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(5\theta ^{1})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(5\theta ^{1})\right)\times 5\theta ^{1-1}$$

Thjeshto.

$$-5\sin(5\theta ^{1})$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$-5\sin(5\theta )$$

Vlerëso

$$\cos(5\theta )$$