Zgjidh alphabeta^2+alpha^2beta=alphabeta(alpha+beta)

$$\alpha \beta ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } \beta = \alpha \beta ( \alpha + \beta )$$

Gjej α

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \alpha \beta me \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Zbrit \beta \alpha ^{2} nga të dyja anët.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Kombino \alpha ^{2}\beta dhe -\beta \alpha ^{2} për të marrë 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Zbrit \alpha \beta ^{2} nga të dyja anët.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Kombino \alpha \beta ^{2} dhe -\alpha \beta ^{2} për të marrë 0.

$$0=0$$

Krahaso 0 dhe 0.

$$\text{true}$$

Kjo është e vërtetë për çdo \alpha .

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Gjej β

$$\beta \in \mathrm{R}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \alpha \beta me \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Zbrit \beta \alpha ^{2} nga të dyja anët.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Kombino \alpha ^{2}\beta dhe -\beta \alpha ^{2} për të marrë 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Zbrit \alpha \beta ^{2} nga të dyja anët.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Kombino \alpha \beta ^{2} dhe -\alpha \beta ^{2} për të marrë 0.

$$0=0$$

Krahaso 0 dhe 0.

$$\text{true}$$

Kjo është e vërtetë për çdo \beta .

$$\beta \in \mathrm{R}$$