Zgjidh alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

Gjej β

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Zbrit \alpha ^{2} nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

Shto 0.8\alpha në të dyja anët.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

Pjesëto të dyja anët e ekuacionit me 3.125, që është njëlloj sikur t'i shumëzosh të dyja anët me të anasjelltën e thyesës.

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

Pjesëtimi me 3.125 zhbën shumëzimin me 3.125.

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

Pjesëto \alpha \left(0.8-\alpha \right) me 3.125 duke shumëzuar \alpha \left(0.8-\alpha \right) me të anasjelltën e 3.125.

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

Gjej α (complex solution)

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

Gjej α

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$