Zgjidh [5^2(m-n)^2]-(m+n)^2

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 25 me m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e m^{2}+2mn+n^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombino 25m^{2} dhe -m^{2} për të marrë 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombino -50mn dhe -2mn për të marrë -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Kombino 25n^{2} dhe -n^{2} për të marrë 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Zhvillo

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 25 me m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e m^{2}+2mn+n^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombino 25m^{2} dhe -m^{2} për të marrë 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombino -50mn dhe -2mn për të marrë -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Kombino 25n^{2} dhe -n^{2} për të marrë 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$