Zgjidh [13^{6}*(13^{5}:13)]^{2}:[13^{13}:(13^3*13^2)^2]^6

$$[ 13 ^ { 6 } \cdot ( 13 ^ { 5 } : 13 ) ] ^ { 2 } : [ 13 ^ { 13 } : ( 13 ^ { 3 } \cdot 13 ^ { 2 } ) ^ { 2 } ] ^ { 6 }$$

Vlerëso

$$169$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit. Zbrit 1 nga 5 për të marrë 4.

$$\frac{\left(13^{6}\times 13^{4}\right)^{2}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{3}\times 13^{2}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 6 me 4 për të marrë 10.

$$\frac{\left(13^{10}\right)^{2}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{3}\times 13^{2}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 10 me 2 për të marrë 20.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{3}\times 13^{2}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 3 me 2 për të marrë 5.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{5}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 5 me 2 për të marrë 10.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{13^{10}}\right)^{6}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit. Zbrit 10 nga 13 për të marrë 3.

$$\frac{13^{20}}{\left(13^{3}\right)^{6}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 3 me 6 për të marrë 18.

$$\frac{13^{20}}{13^{18}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit. Zbrit 18 nga 20 për të marrë 2.

$$13^{2}$$

Llogarit 13 në fuqi të 2 dhe merr 169.

$$169$$

Faktorizo

$$13^{2}$$