Zgjidh [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Vlerëso

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 3 me 4 për të marrë 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Shto 12 dhe 1 për të marrë 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Shto 12 dhe 1 për të marrë 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 4 dhe 3 është 12. Konverto \frac{13}{4} dhe \frac{13}{3} në thyesa me emërues 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Meqenëse \frac{39}{12} dhe \frac{52}{12} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Zbrit 52 nga 39 për të marrë -13.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 12 dhe 6 është 12. Konverto -\frac{13}{12} dhe \frac{5}{6} në thyesa me emërues 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Meqenëse -\frac{13}{12} dhe \frac{10}{12} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Zbrit 10 nga -13 për të marrë -23.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Shto 6 dhe 1 për të marrë 7.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Meqenëse \frac{7}{3} dhe \frac{3}{3} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Shto 7 dhe 3 për të marrë 10.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Shumëzo 1 me 4 për të marrë 4.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

Shto 4 dhe 1 për të marrë 5.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3 dhe 4 është 12. Konverto \frac{10}{3} dhe \frac{5}{4} në thyesa me emërues 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

Meqenëse \frac{40}{12} dhe \frac{15}{12} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

Zbrit 15 nga 40 për të marrë 25.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Shumëzo \frac{1}{2} herë \frac{25}{12} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 12 dhe 24 është 24. Konverto \frac{11}{12} dhe \frac{25}{24} në thyesa me emërues 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

Meqenëse \frac{22}{24} dhe \frac{25}{24} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

Zbrit 25 nga 22 për të marrë -3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

Thjeshto thyesën \frac{-3}{24} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

Pjesëto -\frac{23}{12} me -\frac{1}{8} duke shumëzuar -\frac{23}{12} me të anasjelltën e -\frac{1}{8}.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

Shpreh -\frac{23}{12}\left(-8\right) si një thyesë të vetme.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

Shumëzo -23 me -8 për të marrë 184.

$$\frac{184}{12}$$

Thjeshto thyesën \frac{184}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$\frac{46}{3}$$

Faktorizo

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15.333333333333334$$