Zgjidh [(2-13/5)^2+(5/8-3/4)-(6/5*frac{1}{3})^4*(7frac{1}{2})^3]:(5-frac{6}{5})

$$[ ( 2 - 1 \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 3 } { 4 } ) - ( \frac { 6 } { 5 } \cdot \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } \cdot ( 7 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] : ( 5 - \frac { 6 } { 5 } )$$

Vlerëso

$$-\frac{2153}{760}\approx -2.832894737$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 1 me 5 për të marrë 5.

$$\frac{\left(2-\frac{5+3}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Shto 5 dhe 3 për të marrë 8.

$$\frac{\left(2-\frac{8}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Zbrit \frac{8}{5} nga 2 për të marrë \frac{2}{5}.

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Llogarit \frac{2}{5} në fuqi të 2 dhe merr \frac{4}{25}.

$$\frac{\frac{4}{25}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Shto \frac{4}{25} dhe \frac{5}{8} për të marrë \frac{157}{200}.

$$\frac{\frac{157}{200}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Zbrit \frac{3}{4} nga \frac{157}{200} për të marrë \frac{7}{200}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Shumëzo \frac{6}{5} me \frac{1}{3} për të marrë \frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{2}{5}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Llogarit \frac{2}{5} në fuqi të 4 dhe merr \frac{16}{625}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Shumëzo 7 me 2 për të marrë 14.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{14+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Shto 14 dhe 1 për të marrë 15.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{15}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Llogarit \frac{15}{2} në fuqi të 3 dhe merr \frac{3375}{8}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \frac{3375}{8}}{5-\frac{6}{5}}$$

Shumëzo \frac{16}{625} me \frac{3375}{8} për të marrë \frac{54}{5}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{54}{5}}{5-\frac{6}{5}}$$

Zbrit \frac{54}{5} nga \frac{7}{200} për të marrë -\frac{2153}{200}.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{5-\frac{6}{5}}$$

Zbrit \frac{6}{5} nga 5 për të marrë \frac{19}{5}.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{\frac{19}{5}}$$

Pjesëto -\frac{2153}{200} me \frac{19}{5} duke shumëzuar -\frac{2153}{200} me të anasjelltën e \frac{19}{5}.

$$-\frac{2153}{200}\times \frac{5}{19}$$

Shumëzo -\frac{2153}{200} me \frac{5}{19} për të marrë -\frac{2153}{760}.

$$-\frac{2153}{760}$$

Faktorizo

$$-\frac{2153}{760} = -2\frac{633}{760} = -2.832894736842105$$